Math Model Paper 02

 

SECONDARY SCHOOL EXAMINATION
2024 – (ANNUAL)
Model Paper – 2
गणित (MATHEMATICS)

Time : 03Hrs. 15 Minutes
समय : 03 घंटे 15 मिनट
Total No of Question :- 100+30+8=138
कुल प्रश्नों की संख्या :-100+30+8=138
परीक्षार्थियों के लिए निर्देश :-
1. परीक्षार्थी यथासंभव अपने शब्दों में ही उत्तर दें
2. दाहिनी ओर हाशिये पर दिये हुए अंक पूर्णांक निर्दिष्ट करते हैं।
3. उत्तर देते समय परीक्षार्थी यथासंभव शब्द सीमा का ध्यान रखें
4. इस प्रश्न पत्र को पढ़ने के लिए परीक्षार्थियों को 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है।
5. यह प्रश्नपत्र दो खण्डों में है – खण्ड-अ एवं खण्ड-ब।
6. खण्ड अ में 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं। इनमें से किन्हीं 50 प्रश्नों का उत्तर देना है। यदि कोई परीक्षार्थी 50 से अधिक प्रश्नों का उत्तर देते हैं तो प्रथम 50 प्रश्नों का ही मूल्यांकन किया जाएगा। प्रत्येक के लिए 1 अंक निर्धारित है। इनका उत्तर उपलब्ध कराये गये OMR उत्तर-पत्रक में दिये गये सही वृत्त को काले/नीले बॉल पेन से भरें। किसी भी प्रकार के हाइटनर/तरल पदार्थ/ब्लेड/नाखून आदि का उत्तर पुस्तिका में प्रयोग करना मना है, अन्यथा परीक्षा परिणाम अमान्य होगा।
7. खण्ड–ब में 30 लघु उत्तरीय प्रश्न हैं। जिनमें से किन्हीं 15 प्रश्नों का उत्तर देना अनिवार्य है। प्रत्येक के लिये 2 अंक निर्धारित है। इसके अतिरिक्त इस खण्ड में 08 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न दिए गए हैं, जिनमें से किन्हीं 4 प्रश्नों का उत्तर देना है। प्रत्येक के लिये 5 अंक निर्धारित है) Bihar Board
8. किसी प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतया वर्जित है।

 

खण्ड-अ (वस्तुनिष्ठ प्रश्न)
प्रश्न संख्या 1 से 100 तक के प्रत्येक प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए हैं, जिनमें से कोई एक सही है। इन 100 प्रश्नों में से किन्हीं 50 प्रश्नों द्वारा चुने गये सही विकल्प को OMR उत्तर–पत्रक पर चिह्नित करें। 50X1 = 50

 

1. x-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु के निर्देशांक हैं :
(A) (x,0)
(B) (0,x)
(C) (y, 0)
(D) (0,y)

 

2. बिन्दु (-1,0) किस अक्ष पर स्थित है ?
(A) y-अक्ष
(B) x-अक्ष
(C) z-अक्ष
(D) इनमें से कोई नहीं

 

3. यदि m एक धनात्मक पूर्णांक है तो धनात्मक विषम पूर्णांक का रूप होगा
(A) 4m +2
(B) 4m +4
(C) 4m +1
(D) इनमें से कोई नहीं

 

4. यदि p (x) =q (x).g(x) और p(x) का घात = 6 और g (x) घात = 2 हों, तो का p(x)/g(x) का घात होगा
(A) 4
(B) 6
(C) 3
(D) इनमें से कोई नहीं

 

5. निम्नलिखित में से कौन अपरिमेय नहीं है?
(A) π
(B) √7
(C)√2/√5
(D) 3√75/√48

 

6. यदि दो संख्याओं का गुणनफल 2166 है एवं उनका म०स० 19 है, तो उनका ल०स० होगा
(A) 38
(B) 57
(C) 114
(D) इनमें से कोई नहीं

 

7. ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें <C = 90° है तो cos (A + B) का मान है-
(A) 0
(B) 1
(C) ½
(D) √3/2

 

8. बिंदु (-3, 5) किस पद में स्थित है ?
(A) प्रथम पद
(B) द्वितीय पद
(C) तृतीय पद
(D) चतुर्थ पद

 

9. y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु के निर्देशांक हैं :
(A) (x,0)
(B) (0, x)
(C) (y,0)
(D) (0,y)

 

10. 2cos²60° का मान है
(A) ⅓
(B) ¼
(C) 1
(D) ½

 

11. tan (-θ) का मान होगा ?
(A) cotθ
(B) tanθ
(C) – tanθ
(D) -cotθ

 

12. यदि बिन्दु (k, -4) से गुजरने वाली कोई रेखा x-अक्ष और y-अक्ष को क्रमशः (1, 0) और (0, 2) पर काटे तब k का मान होगा :
(A) – 4
(B) 3
(C) ½
(D) इनमें से कोई नहीं

 

13. (a, 1) का म. स. है :
(A) a
(B) 0
(C) 1
(D) -1

 

14. (a, a) का म. स. है
(A) 0
(B) a
(C) -a
(D) 1

 

15. निम्नलिखित में से कौन रैखिक बहुपद है ?
(A) x²+x
(B) x-x ³
(C) 1+x
(D) 7x³

 

16. यदि एक स्तंभ की छाया की लंबाई, स्तंभ की ऊँचाई से 3 गुनी है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है।
(A) 30°
(B) 60°
(C)75°
(D) 45°

 

17. एक हवाई जहाज क्षैतिज से 30° का बनाते हुए 184 मी. ऊपर जाता है। तब हवाई जहाज जमीन से कितनी ऊँचाई पर है ?
(A) 82 मी.
(B) 92 मी.
(C) 102 मी.
(D) 112 मी.

 

18. एक मीनार के आधार से 30 m दूरी पर स्थित भूमि के एक बिन्दु से मीनार की चोटी का उन्नयन कोण 30° है। मीनार की ऊँचाई क्या है?
(A) 17.32 मी.
(B) 1.732 मी.
(C) 173.2 मी.
(D) 0.1732 मी.

 

19.बहुपद x+2 के शून्यक हैं:
(A)2
(B)-2
(C) 1
(D)-1

 

20. द्विघात बहुपद x+⅙x-2 के शून्यक होंगे
(A) (-3, 4)
(B) (-3/2 , 4/3)
(C) (-4/3 , 2/3)
(D) इनमें से कोई नहीं

 

21. यदि बहुपद p(x) का एक गुणनखंड (x + 1) हो तो, बहुपद p(x) का एक शून्यक होगा
(A)-1
(B) 1
(C) 0
(D) इनमें से कोई नहीं

 

22. बहुपद 5y² – 14y + 8 के शून्यकों का योग होगा
(A) 5/2
(B) -5/2
(C) 14/5
(D) 8/5

 

23. उस पतंग की डोरी की लम्बाई क्या है जो क्षैतिज तल से 60° का कोण बनती है और पतंग 60 मी ऊँचाई पर है ?
(A) 6.928 मी.
(B) 69.28 मी.
(C) 692.8 मी.
(D) 69.5 मी.

 

24. एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण उसके पाद से 15 मी. दूरी पर 60° है । तब मीनार की ऊँचाई क्या है ?
(A) 15/3 मी.
(B) 16/3 मी.
(C) 17-3 मी.
(D) 18/3 मी.

 

25. 6 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 10 सेमी दूर स्थित एक बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी
(A)7 cm
(B) 8 cm
(C) 9 cm
(D) 6 cm

 

28. एक तल पर उन सभी बिन्दुओं का समूह, जो एक स्थिर तल के बिन्दु से एक स्थिर दूरी पर स्थित हो, उसे क्या कहते हैं ?
(A) वक्र
(B) वृत्त
(C) खण्ड
(D) अभ्यंतर

 

29. बहुपद x²-11 के शून्यक
(A) 11, -11
(B) √11, – 11
(C) √11,√11
(D) √11,-√11

30. निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग -4 तथा गुणनफल -5 है?
(A) x²+4x +5
(B) x² -4x-5
(C) x²-4x +5
(D) x² + 4x-5

 

31. समीकरण 5 = 2x में a का मान क्या है ?
(A) 1
(B) -1
(C) 2
(D) – 2

 

32. बिन्दु (2, 14) से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण है :
(A) x+ y = 16
(B) x – y = 16
(C) 2x + y = 14
(D) x + 2 = 14

 

33. वृत्त का केन्द्र वृत्त के किस भाग में स्थित है ?
(A) वर्हिभाग
(B) अन्तः भाग
(C) जीवा पर
(D) अभ्यंतर

 

34. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 19 सेमी. और 9 सेमी. हैं । उस वृत्त, जिसकी परिधि इन दो वृत्तों की परिधियों का योग है, की त्रिज्या (सेमी में) कौन होगी?
(A) 15
(B) 25
(C) 28
(D) 29

 

35. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी. और 6 सेमी. हैं । उस वृत्त, जिसका क्षेत्रफल इन दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग है, की त्रिज्या (सेमी. में) निम्नलिखित में कौन है ?
(A) 20
(B) 10
(C) 5
(D) 15

 

36. 64πcm² क्षेत्रफल वाले वृत्त का व्यास है
(A) 15 cm
(B) 16 cm
(C) 20 cm
(D)17 cm

 

37. रैखिक समीकरण युग्म 5x +2y = 16 एवं 7x-4y = 2 के हल हैं
(A) x = 2, y=3
(B) x = 2, y =1
(C) x = 1, y = 3
(D) x = 0, y = 3

 

38. यदि 3x-5y = 0 तथा 9x +15 y = 0 तो x तथा y के मान होंगे
(A) x = 1, y = 1
(B) x = 0, y = 0
(C) x = 3, y = 0
(D) x = 0, y = 5

 

39. k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y =-8 तथा 6x-ky = – 16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है ?
(A) 2
(B) -2
(C) ½
(D) -½

 

40. यदि एक वृत्त की परिधि 20 से बढ़ाकार 40 कर दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल होगा
(A) आधा
(B) दुगुना
(C) तीन गुना
(D) चार गुणा

 

41. 8 cm त्रिज्या वाले वृत्त के अंतःवर्ग का क्षेत्रफल है
(A) 64 cm
(B) 100 cm
(C) 123 cm
(D) 128 cm

 

42. एक घड़ी की मिनट की सूई 21cm लंबी है। इसके द्वारा 10 मिनट में रचित क्षेत्रफल है
(A) 126 cm
(B) 210 cm
(C) 231 cm
(D) 252 cm

 

43. यदि समीकरण 3x-y =5 तथा 6x -2y =k के कोई हल न हो, तो
(A) k = 0
(B) k≠ 0
(C) k≠ 10
(D) k = -10

 

44. यदि बिन्दु (3, 4) समीकरण 3y =ax +7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान क्या होगा?
(A) ⅓
(B) ⅔
(C) 4/3
(D) 5/3

 

45. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है ?
(A) (x + 1)² = 2(x-3)
(B) (x-2)(x+1) = (x-1)(x +3)
(C) 2 +3x+1= (x-2)2
(D) इनमें से कोई नहीं

 

46. यदि बेलन की ऊँचाई h और आधार की त्रिज्या r हो तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा?
(A) 2πrh
(B) 2πh
(C) πrh
(D) πr²

 

47. किसी घनाभ में किनारों की संख्या होगी?
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 16

 

48. किसी घन में कितनी सतहें होती हैं ?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8

 

49. समबेलन का आयतन 1320 cm³ और ऊँचाई 12 cm है तो बेलन के आधार की त्रिज्या होगी?
(A) 25/2 cm
(B) 35/2 cm
(C) 45 cm
(D) 55 cm

 

50. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?
(A) x2 – 2x = (-2)(3-x)
(B) (x-2)2 +1= 2x-3
(C) x(2x+3) = x +1
(D) इनमें से कोई नहीं

 

51. यदि द्विघात समीकरण ax + bx = c, (a # 0) के मूल और B हों, तो a + B का मान होगा
(A) -b/a
(B) b/a
(C) -a/b
(D) -c/a

 

53. यदि द्विघात समीकरण 9x² + 6kx +4= 0 के मूल वास्तविक एवं समान हों तो k का मान होगा
(A) 2 या 0
(B) -2 या 0
(C) 2 या -2
(D) केवल 0

 

54. समबेलन की त्रिज्या 5 cm और वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 440 cm- है तो ऊँचाई होगी?
(A) 14 cm
(B) 24 cm
(C) 34 cm
(D) 44 cm

 

55. किसी शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है ?
(A) 2πrh
(B) πrl
(C) lbh
(D) πrh

56. अन्तराल 5-10, 10 – 15, 15 – 20 है ?
(A) अतिव्यापी वर्ग
(B) अनतिव्यापी वर्ग
(C) क्रमागत वर्ग
(D) इनमें से कोई नहीं

 

57. वह आँकड़े, जिसमें सूचनाएँ पूर्व से एकत्रित होते हैं, कहा जाता है ?
(A) प्राथमिक
(B) द्वितीयक (गौण)
(C) मूल
(D) इनमें से कोई नहीं

 

58. निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है ?
(A) 3x – x² = x² +5
(B) (x + 2)² = 2(x2-5)
(C) (√2x +3)² = 2×2 +6
(D) (x -1)² = 3r²+x-2

 

59. निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है
(A) x² – 4x – 21 = 0
(B) x² – 4x + 5 = 0
(C) x² – 2x + 1 = 0
(D) 2x² – 7x + 6 = 0

 

60. समान्तर श्रेढ़ी – 5, – 1, 3, 7, ………… का प्रथम पद और सार्व अन्तर है:
(A) -5, 4
(B) 4, -5
(C) 2, -3
(D) 3, -2

 

61. समान्तर श्रेढ़ी 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ……………. का प्रथम पद और सार्व अन्तर है :
(A) 0.4, 0.1
(B) 0.6, 1.1
(C) 0.3, 0.2
(D) इनमें से कोई नहीं

 

62. किसी वर्ग के अन्तर्गत आने वाले पदों की संख्या को क्या कहा जाता है ?
(A) बारंबारता
(B) परिसर
(C) संचयी बारंबारता
(D) इनमें से कोई नहीं

 

63. बारंबारता और संगत वर्ग अन्तराल की लम्बाई से बने चित्र को क्या कहते हैं ?
(A) बारंबारता बहुभुज
(B) आयत चित्र
(C) तोरण
(D) इनमें से कोई नहीं

 

64. प्रेक्षणों के सभी मानों के योग को प्रेक्षणों की संख्या से भाग देने पर आँकड़े का क्या प्राप्त होता है ?
(A) माध्य
(B) माध्यिका
(C) बहुलक
(D) इनमें से कोई नहीं

 

65. निम्नलिखित श्रेढ़ी में से कौन समान्तर श्रेढ़ी में नहीं है ?
(A) 2, 4, 8, 16, ……….
(B) – 1.2, – 3.2, – 5.2,…..
(C)- 10, – 6, – 2, 2,…
(D) इनमें से कोई नहीं

 

66. समांतर श्रेणी 2, 7, 12, … का प्रथम 10 पदों का योगफल होगा
(A) 245
(B) 240
(C) 244
(D) 254

 

67. समांतर श्रेणी 14, 9, 4, -1, -6, … का n वाँ पद होगा
(A) (19+5n)
(B) (19 – 5n)
(C) (19+n)
(D) इनमें से कोई नहीं

 

68. सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण या जिसके आस पास वितरण के सबसे अधिक पद केन्द्रित होते हैं, उसे क्या कहा जाता है ?
(A) माध्य
(B) माध्यिका
(C) बहुलक
(D) इनमें से कोई नहीं

 

69. कोई व्यक्ति सप्ताह में 10, 7, 13, 20, 15 घंटे काम करता हैं तो माध्य घंटे क्या होगा?
(A) 12
(B) 13
(C) 15
(D) 16

 

70. किसी घटना E के घटित होने की प्रायिकता P (E) हो, तो निम्नांकित में कौन सही है?
(A) P(E) < 0
(B) P(E)>1
(C) -1 < P(E)< 1
(D) 0 < P(E)<1

Bihar Board Matric Matric math 200 objective Question 

 

71. दो न्यायसंगत सिक्के उछाले जाते हैं, तो 2 शीर्ष (चित) आने की प्रायिकता है
(A) ⅓
(B) ½
(C) ⅛
(D) ¼

 

72. समांतर श्रेढ़ी 25, 20, 15,… का कौन-सा पद प्रथम ऋणात्मक पद है ?
(A) 6 वाँ
(C) 8 वाँ
(B) 7 वाँ
(D) 9 वाँ

 

73. समांतर श्रेढी 3/4,5/4,7/4,9/4…….का सार्व अंतर है
(A) ¾
(B) ¼
(C) ½
(D) ⅘

 

74. मान लिजिए A.ABC ~ADEF है और इनके क्षेत्रफल क्रमशः 64 सेमी2 और 121 सेमी हैं । यदि EF = 15.4 सेमी हो तो BC क्या है?
(A) 11.2 सेमी
(B) 12.2 सेमी
(C) 13.2 सेमी
(D) 14.2 सेमी

 

75. त्रिभुज PQR में यदि PQ² = PR+RQ- तो त्रिभुज का कौन-सा कोण समकोण होगा?
(A) <P
(B) <Q
(C) <R
(D) इनमें से कोई नहीं

 

76. दो पासे एक साथ उछाले गये तो दोनों पर एक ही संख्या आने की प्रायिकता होगी
(A) ½
(B) ⅓
(C) ⅙
(D) 1/12

 

77. दो सिक्के के उछाल में 2 शीर्ष आने की प्रायिकता होगी
(A) 1
(B) ¾
(C) ½
(D) ¼

 

78. निम्नलिखित में से कौन किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?
(A) ⅓
(B) 0:3
(C) 33%
(D) 7/6

 

79. AABC ADEF के समरूप है एवं क्षेत्रफल A(ABC) = 36 cm- एवं क्षेत्रफल A (DEF) = 49 cm-, तो दोनों त्रिभुज की संगत भुजाओं का अनुपात होगा
(A) 36 : 49
(B) 6 : 7
(C) 7 : 6
(D) 16:√7

 

80. यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 25 : 64 है, तो उनके संगत भुजाओं का अनुपात होगा
(A) 25 : 64
(B) 64 : 25
(C) 5 : 8
(D) 8:5

 

81. त्रिभुज ABC में, AB² = BC² + AC² तो LC =
(A) 30°
(B) 90°
(C) 45°
(D) 60°

 

83. यदि किसी घटना के घटने की प्रायिकता p है तो उसके नहीं होने की प्रायिकता होगी
(A) (p-1)
(B) (1-p)
(C) p
(D) (1-1/p)

 

84. समीकरण y² = 1 में मूलों का योग है :
(A) 4
(B) ½
(C) ¼
(D) 0

 

85. समीकरण x² + 2x-3= 0 के मूलों का गुणनफल क्या होगा?
(A) 3
(B) -3
(C) 5/2
(D) -1/3

 

86. श्रेणी 54 + 51 + 48 + … के पदों की संख्या, जिनका योग 513 है, कौन है ?
(A) 18
(B)-19
(C) (A) और 
(D) 17

 

87. 8 के प्रथम 15 गुणजों का योग है
(A) 860
(B) 960
(C) 1060
(D) 1160

 

88. x-अक्ष से किसी बिन्दु की दूरी को क्या कहते है ?
(A) भुज
(B) कोटि
(C):-निर्देशांक
(D) इनमें से कोई नहीं

 

89. बिन्दुओं (2,3) एवं (-2, 3) के बीच के दूरी है
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

 

90. बिंदु (2, 3) की दूरी मूल बिंदु से है
(A) √10
(B) √12
(C) √13
(D) 4

 

91. बिन्दु (-3, 5) किस चतुर्थांश में स्थित है ?
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV

 

92. बिन्दु (2, 4) किस चतुर्थांश में स्थित है ?
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV

 

93. cos Ax tan A =
(A) 1
(B) sin A
(C) 0
(D) cos A

 

94. tan 50° + cot 40° =
(A) 1
(B) cot 45°
(C) tan 50°
(D) 2 tan 50°

 

95. यदि 0° < 90° तथा sin e = y तो cose का मान है
(A) 1-y2
(B) 1 + y2
(C) √1-y2
(D) √1+y2

 

96. sec²θ+ cosec²θ निम्नांकित में किसके बराबर होगा
(A) cosθsinθ
(B) cosec²θ sec²θ
(C) sinθ cosθ
(D) tanθcotθ

 

97. tan 10° tan 15° tan 75° tan 80° = ?
(A) √3
(B) √1/3
(C) -1
(D) 1

 

98. 5.2333……एक है :
(A) पूर्णांक संख्या
(B) अभाज्य संख्या
(C) परिमेय संख्या
(D) अपरिमेय संख्या

99. निम्नलिखित में से कौन cosecθ के बराबर है
(A) cosθ/ sinθ
(B) 1/secθ
(C) 1/sinθ
(D) sinθ/cosθ

 

100.यदि 2 sinθ = 1 हो तो 3cotθ +3 का मान होगा-
(A) 12
(B)15
(C) 9
(D) 8